Als Astronom an Bord war Horner für wissenschaftliche Messungen und Berechnungen mit zahlreichen Messinstrumenten und Geräten ausgestattet –  vom Teleskop über ein Sextant bis hin zu ­einem Barometer, wie einer detaillierten Auflistung in Krusensterns «Reise um die Welt» zu entnehmen ist.

Wenn auch die Bemühungen Russlands im Zuge ihrer ersten Weltumsegelung diplomatische sowie Handelsbeziehungen mit Japan zu knüpfen fehlschlugen, so war die Expedition aus wissenschaftlicher Sicht dennoch ein Erfolg. Denn nicht zuletzt konnten im Zuge der Expedition nebst neuen Erkenntnissen über Flora und Fauna dank Horners zahlreichen Messungen und detaillierten Beobachtungen auch wichtige Informationen zur Präzisierung von Landkarten, Seefahrtswegen und Meeresströmungen gewonnen werden.

Die Bedeutung von Horners Arbeit würdigte Krusenstern etwa, indem er den auf der japanischen Insel Kyushu entdeckten Vulkanberg – den Peak Horner – nach dem Zürcher Astronomen benannte. Ebenso benannte der Kapitän, den auch nach der Expedition eine enge Freundschaft mit Horner verband, ein Kap auf der russischen Insel Sachalin nach dem Schweizer.

Nach seiner Rückkehr 1806 wurde Horner zudem für seine Verdienste bei der Krusenstern-­Expedition mit dem Titel eines kaiserlichen russischen Hofrates geehrt, in die Akademie der Wissenschaften von St. Petersburg aufgenommen und erhielt darüber hinaus – ebenso wie die Offiziere der Expedition – eine Rente in Höhe von 1000 Rubel.

Vater, Witwer und Vorstandsmitglied

1809 kehrt Horner nach Zürich zurück, wo er fortan als Professor für Mathematik wirkt. Nach dem Tod seiner ersten Frau, die er 1811 geheiratet und mit der er drei Kinder hatte, vermählt sich der verwitwete Wissenschafter 1823 abermals. Die Ehe mit der Tochter eines Zürcher Seidenfabrikanten bleibt jedoch kinderlos.

1829 wird Horner Regierungsrat von Zürich, der politische Umsturz im Folgejahr brachte ihn jedoch dazu, sich fortan wieder seiner Lehrtätigkeit zu widmen. 1831 wird er Vorstand der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich.

Am 3. November 1834 stirbt Horner im Alter von 60 Jahren. 170 Jahre nach seinem Tod haben Mitarbeiter des Ethnographischen Museums der Universität Zürich 2004 im Keller des Museums zahlreiche verschollen geglaubte Skizzen und Aquarelle entdeckt, die Horner einst während seiner Reise um die Welt angefertigt hatte.